失業保険をもらいながら、アルバイトしてもいい？

失業保険を受け取りながら、次の仕事を探しています。求職活動は続けていますが、失業保険だけでは生活が少し心もとなく、空いている日に単発や短期のアルバイトを入れられたら、と考えています。イメージしているのは、毎日働くような本格的なものではなく、週に数回や、1日だけといった、ちょっとしたアルバイトです。こうした短い働き方でも、失業保険をもらいながらやってよいものなのか、わからずにいます。もしアルバイトをした場合、その日の失業保険はどうなるのかも気になります。働いた日の分がもらえなくなってしまうのか、それとも別の扱いになるのか、単発のアルバイトと失業保険の関係を知っておきたいです。

失業保険を受け取っている間に、単発や短期のアルバイトをしてもよいのでしょうか。1日だけ、週に数回といった働き方をした場合、その日の失業保険がどうなるのか（もらえなくなるのか、繰り越されるのか）を教えてください。