失業保険の申請は、退職後いつまでにやればいい？期限はある？

会社を退職し、失業保険の申請をしようと考えています。ただ、退職後は引っ越しや各種の手続きが重なって慌ただしく、失業保険の申請にすぐ動けずにいます。そこで気になっているのが、申請の期限です。失業保険には「退職後いつまでに申請しなければならない」という期限があるのでしょうか。もし期限があるなら、それを過ぎると申請できなくなってしまうのか心配です。一方で、急がなくても大丈夫だという話も聞いたことがあり、実際のところどうなのかがわかりません。少し落ち着いてから申請しても問題ないのか、それとも早めに動いたほうがよいのか、期限の考え方を知っておきたいです。

失業保険の申請には、退職後いつまでという期限はあるのでしょうか。申請が遅れると受け取れなくなることがあるのか、また、早めに申請したほうがよい理由があれば教えてください。