失業保険を受け取る場合、副業はOK？

会社を退職し、失業保険を受け取りながら求職活動をする予定です。ただ、失業保険だけでは生活費が心もとなく、受給期間中に少しアルバイトや副業で収入を得られたら助かると考えています。一方で、失業保険をもらいながら働くと、不正受給になってしまうのではないかという不安もあります。周りから「働くと失業保険がもらえなくなる」と聞いたこともあり、そもそも副業をしてよいのか、してよいとしてもどの程度までなら問題ないのかがわかりません。せっかく受け取れる失業保険が止まってしまったり、あとで返還を求められたりするようなことは避けたいです。失業保険を受け取る期間に副業や短期のアルバイトをしてもよいのか、注意点も含めて正しく知っておきたいです。

失業保険を受け取っている期間に、副業やアルバイトをしてもよいのでしょうか。してよい場合でも、どの程度までなら問題ないのか、また手続き上どんな点に注意すべきかを教えてください。