傷病手当金をもらい切ってから失業保険、という順番が良いの？

体調を崩して退職することになり、退職後の給付について調べています。私の場合、退職後しばらくは療養が必要で、すぐには働けない見込みです。その後、回復したら求職活動を始めたいと考えています。調べるうちに、退職後に傷病手当金を受け取れる可能性があること、そして働けるようになってからは失業保険を受け取れることがわかってきました。そこで、「まず傷病手当金を受け取り、もらい切ってから失業保険に切り替える」という順番で考えているのですが、この進め方で合っているのか自信がありません。両方を同時に受け取れるのか、それとも順番に受け取るものなのか、また、この順番で進める場合に気をつけるべき点があるのかを知っておきたいです。

退職後、まず傷病手当金を受け取り、もらい切ってから失業保険を受け取る、という順番で進めるのは正しいのでしょうか。両方を同時に受け取れるのか、また、この順番で進める際に注意すべき点があれば教えてください。