失業保険の延長手続きはどんな時に申請するの？

体調を崩して退職することになり、失業保険について調べています。その中で、「失業保険には延長の手続きがある」という情報を目にしました。

私は退職後、すぐに働ける状態ではなく、しばらく療養してから求職活動を始めたいと考えています。そうした場合に、この延長手続きが関係してくるのではないかと思っているのですが、そもそもどんな時に申請するものなのかがよくわかっていません。

延長というと、失業保険をもらえる期間が延びるという意味なのか、それとも別の仕組みなのかも区別がついていません。もし自分が対象になるなら、いつ、どのタイミングで手続きすればよいのかも含めて知っておきたいです。手続きが遅れて損をすることは避けたいと思っています。

失業保険の延長手続きとは、どんな時に申請するものなのでしょうか。私のように、退職後すぐには働けず、しばらく療養してから求職活動を始めたい場合も対象になりますか。申請のタイミングや期限があれば、あわせて教えてください。