傷病手当金をもらっている間にバイトしたらバレる？

傷病手当金を受け取りながら療養しているのですが、生活費が心配で、少しでも収入があればと、短時間のアルバイトを考えています。ただ、傷病手当金をもらっている間に働いてしまうと、何か問題になるのではないかという不安もあります。黙っていればバレないのではないかとも思う一方で、後から発覚したらどうなるのか、そもそもこの状態で働いてもいいものなのか、きちんと知っておきたいです。

傷病手当金をもらっている間にアルバイトをすることは問題があるのでしょうか。働いたことが分かってしまうものなのか、また、働いた場合どうなるのか教えてください。