給付金をもらっていることは、次の転職先に知られる？

退職後に失業保険や傷病手当金を受け取りながら、次の転職先を探しています。給付金を受け取れること自体はありがたいのですが、ひとつ気になっていることがあります。それは、こうした給付金を受け取っていたことが、次の転職先に知られてしまうのではないか、ということです。特に、体調を崩して傷病手当金を受け取っていたことが伝わると、採用で不利になったり、印象が悪くなったりするのではないかと心配です。給付金を受け取った履歴が、転職先に自動的に伝わる仕組みがあるのか、また、自分から申告する必要があるのかがわかりません。給付金の受給が転職先に知られるものなのか、正確なところを知っておきたいです。

失業保険や傷病手当金を受け取っていたことは、次の転職先に知られてしまうのでしょうか。受給の履歴が自動的に伝わる仕組みがあるのか、また、自分から申告する必要があるのかを教えてください。